Πρακτικά Ημερίδων Καλών Πρακτικών στα Μαθηματικά των ΔΔΕ Σερρών και Κιλκίς (Ιούνιος 2023)

Στις 22 και 27 Ιουνίου 2023 υλοποιήθηκε στις Σέρρες και το Κιλκίς αντίστοιχα, Ημερίδα Παρουσίασης Καλών Πρακτικών στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Τις ημερίδες παρακολούθησαν εκπαιδευτικοί κλάδου ΠΕ03 και παρουσιάστηκαν ενδιαφέρουσες εργασίες.

Ορισμένες από αυτές τις εργασίες δημοσιεύτηκαν, μετά από κρίση, στον Τόμο των Πρακτικών που ακολουθεί.

Ευχαριστούμε πολύ όλους τους συναδέλφους που μοιράστηκαν την δουλειά τους μαζί μας και ευελπιστούμε σε ανάλογες συνεργασίες στο μέλλον.

Συνδιδασκαλία Αρχαίων Ελληνικών και Μαθηματικών στο 3ο ΓΕΛ Σερρών

Στις 12 και 15 Δεκεμβρίου στα τμήματα Α4 και Α3 του 3ου ΓΕΛ Σερρών αντίστοιχα, υλοποιήθηκε ένα διαθεματικό σενάριο συνδιδασκαλίας Αρχαίων Ελληνικών και Μαθηματικών από τη φιλόλογο Ελένη Λιούσα και τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών και Σύμβουλο Παιδαγωγικής Ευθύνης του σχολείου, κ. Καραβασίλη Γιώργο. Το σκεπτικό του σεναρίου εδράζεται στις μαθηματικές γνώσεις που περιέχονται σε αρχαία κείμενα, τις οποίες μπορούν να αντλήσουν και να εφαρμόσουν οι μαθητές αξιοποιώντας ως εργαλείο τις γνώσεις τους για την αρχαία ελληνική γλώσσα. Έτσι, δίνεται η δυνατότητα μιας νέας οπτικής για τα δύο γνωστικά αντικείμενα, αναδεικνύεται η αυτόνομη αξία τους, αλλά κυρίως αποδεικνύεται πόσο αποτελεσματική και ωφέλιμη για τους μαθητές μπορεί να αποβεί η σύνδεσή τους. Αυτό επιτυγχάνεται καθώς αξιοποιούνται κείμενα της αρχαίας ελληνικής γραμματείας και μαθηματικές γνώσεις της αρχαιότητας για την εισαγωγή σε σύγχρονες μαθηματικές έννοιες, ενώ ταυτόχρονα διαπιστώνονται λεπτές σημασιολογικές έννοιες που εκφράζονται με ιδιαίτερη ακρίβεια στην αρχαία ελληνική και οι οποίες αποδίδουν όρους που χρησιμοποιούνται αυτούσιοι μέχρι σήμερα από την μαθηματική επιστήμη.

Στο συγκεκριμένο σενάριο αξιοποιήθηκε ένα απόσπασμα από τον πλατωνικό διάλογο Μένων για να διδαχθεί η έννοια της τετραγωνικής και νιοστής ρίζας.

Πρόκειται για ένα έργο γραμμένο περίπου το 385 π.Χ. όπου βασικά πρόσωπα είναι ο Σωκράτης, που υπήρξε δάσκαλος του Πλάτωνα και ο Μένωνας, ένας νεαρός αριστοκράτης από τη Θεσσαλία. Το βασικό θέμα που απασχολεί τον φιλόσοφο στο έργο αυτό είναι το αν μπορεί να διδαχθεί η αρετή. Πιστεύει ότι οι άνθρωποι μπορούν να ανακαλύψουν την αλήθεια και να κατακτήσουν το ουσιώδες στοιχείο της αρετής, τη γνώση η οποία ενυπάρχει στην ψυχή τους ως ανάμνηση. Γι’ αυτή την κίνηση, από τη λήθη της γνώσης στην αλήθεια, είναι απαραίτητη η συνδρομή του δασκάλου. Στο έργο, ο Σωκράτης χρησιμοποιεί έναν «αγεωμέτρητο», δηλαδή ανεκπαίδευτο νεαρό δούλο, στον οποίο θέτει ένα γεωμετρικό πρόβλημα για να αποδείξει ότι, ακόμη κι αυτός, με τις κατάλληλες ερωτήσεις, επαναφέρει τη γνώση που κατέχει ασυνείδητα και μπορεί έτσι να κατανοεί γεωμετρικές αρχές.

Οι μαθητές αρχικά επεξεργάστηκαν, αποδίδοντας στα νέα ελληνικά, επιλεγμένα σημεία του αρχαίου κειμένου, όπου διατυπώνεται το γεωμετρικό πρόβλημα του Σωκράτη και αποτυπώνοντας τα αντίστοιχα σχήματα σε φύλλα εργασίας επιχείρησαν να το επιλύσουν, επιστρατεύοντας τις μαθηματικές τους γνώσεις. Στη συνέχεια, μέσα από συγκεκριμένα ερωτήματα, διατύπωσαν παρατηρήσεις και σχόλια αναφορικά με το είδος του κειμένου και τις γλωσσικές επιλογές του συγγραφέα που τις συνδύασαν με το περιεχόμενο και τον σκοπό του. Τέλος, μέσα από εφαρμογές του λογισμικού Geogebra, αποτύπωσαν με ψηφιακό τρόπο τα γεωμετρικά σχήματα που τίθενται στο πρόβλημα του Σωκράτη κατανοώντας τα πληρέστερα και εξάγοντας συμπεράσματα από την ανάλυση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.

Διαρκής Πρόσκληση Εκδήλωσης Ενδιαφέροντος για Δειγματικές Διδασκαλίες στα Μαθηματικά

Με στόχο την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών, την ανταλλαγή καλών πρακτικών και την αναβάθμιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών, το 4ο ΠΕΚΕΣ Κεντρικής Μακεδονίας και το ΚΕΣΥ Σερρών διοργανώνουν σε συνεργασία με τους εκπαιδευτικούς κλάδου ΠΕ03 δειγματικές διδασκαλίες σύμφωνα με την Υ.Α. 158733/ΓΔ4 (ΦΕΚ 4299 Β’/27-09-2018), άρθρο 3, παράγραφο 3(ια). Καλούνται λοιπόν όσοι συνάδελφοι το επιθυμούν να οργανώσουν σε συνεργασία με τον ΣΕΕ ΠΕ03 μια διδασκαλία «…αποφασίζοντας από κοινού για το περιεχόμενο του μαθήματος, τη μεθοδολογία, τα μέσα, τις στρατηγικές και την αποτίμηση της μαθησιακής διαδικασίας».

Σε αυτό το πλαίσιο κρίνεται σκόπιμο να αναπτυχθούν την φετινή σχολική χρονιά δειγματικές διδασκαλίες και εκπαιδευτικό υλικό για τα Μαθηματικά που να είναι κατάλληλο για τα τμήματα τυπικής εκπαίδευσης όπως ακριβώς έγινε και κατά το προηγούμενο σχολικό έτος. Πέρυσι, ολοκληρώθηκαν έξι δειγματικές διδασκαλίες και είχαν προγραμματιστεί άλλες δύο, οι οποίες ματαιώθηκαν εξαιτίας της πανδημίας του covid-19. Το σχετικό εκπαιδευτικό υλικό έχει αναρτηθεί στον σύνδεσμο

https://gkaravasilis.sites.sch.gr/epimorfosi/

Επιπλέον, από εφέτος οι δειγματικές διδασκαλίες δύναται να αφορούν:

  • τμήματα τυπικής εκπαίδευσης στα οποία φοιτούν μαθητές με ειδικές μαθησιακές ανάγκες και προτείνεται για αυτούς, με βάση τη γνωμάτευση του ΚΕΣΥ, εξατομικευμένο πρόγραμμα εκπαίδευσης,
  • τμήματα ένταξης
  • ΕΝΕΕΓΥΛ.

Για το σκοπό αυτό θα υπάρξει συνεργασία με το εξειδικευμένο προσωπικό του ΚΕΣΥ Σερρών και συγκεκριμένα την προϊσταμένη κ. Φωτεινή Μακράκη, τον εκπαιδευτικό κλάδου ΠΕ03.50 Δημήτριο Μπότζα και την ψυχολόγο Πηνελόπη Μαντζαρίδου, για την όσο γίνεται μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα του εκπαιδευτικού έργου. Οι δειγματικές διδασκαλίες και το αντίστοιχο υλικό θα αφορούν είτε τη διά ζώσης είτε την εξ αποστάσεως διδασκαλία, ανάλογα με τις υγειονομικές συνθήκες. Επίσης, οι δειγματικές διδασκαλίες δύναται να πλαισιωθούν κατά περίπτωση από επιμορφωτικές δράσεις ή/και αναστοχαστικές διεργασίες, πριν ή μετά την υλοποίηση της διδακτικής παρέμβασης.

Περισσότερα

Δειγματική Διδασκαλία στα Μαθηματικά της Β΄ τάξης στο Γυμνάσιο Σκουτάρεως

      

Με στόχο την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών, την ανταλλαγή καλών πρακτικών και την αναβάθμιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών, πραγματοποιήθηκε την Τετάρτη  4 Μαρτίου 2020 στο Γυμνάσιο Σκουτάρεως, Δειγματική Διδασκαλία στα Μαθηματικά της Β’ Γυμνασίου και ειδικότερα στην Εφαπτομένη οξείας γωνίας. Η προετοιμασία και η υλοποίηση της παραπάνω δράσης έγινε από τις καθηγήτριες των μαθηματικών του σχολείου, Γλατσάκη Κρυσταλλένια, Σαββατιανού Μαρία και τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου ΠΕ03 Καραβασίλη Γεώργιο, παρουσία συναδέλφων άλλων σχολικών μονάδων. Ευχαριστούμε πολύ τους συναδέλφους, Γλατσάκη Κρυσταλλένια, Σαββατιανού Μαρία για την προετοιμασία και υλοποίηση της εξαιρετικής διδασκαλίας και τους παριστάμενους συναδέλφους Σελερίδη Πρόδρομο, Γεωργίου Σουζάνα, Ταχυδρόμου Νικόλαο, Πασχαλίδου Χριστίνα και Βαρσάμη Ρούλα για την παρουσία τους και την εποικοδομητική κριτική τους. Αξίζουν επίσης θερμά συγχαρητήρια στα παιδιά του Β2 του Γυμνασίου Σκουτάρεως, των οποίων η συμμετοχή και η ανταπόκριση υπήρξε θετική και ενθουσιώδης.

Αντίστοιχο άρθρο έχει αναρτηθεί και στην ιστοσελίδα του σχολείου.

Το διδακτικό υλικό που χρησιμοποιήθηκε περιλαμβάνει:

Δειγματική διδασκαλία στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ τάξης στο 2ο ΓΕΛ Κιλκίς

Την Τετάρτη 4 Δεκεμβρίου 2019, στο 2ο Γενικό Λύκειο Κιλκίς πραγματοποιήθηκε δειγματική διδασκαλία στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ τάξης και συγκεκριμένα στην “Εφαπτομένη καμπύλης”. Η διδασκαλία υλοποιήθηκε από τον εκπαιδευτικό ΠΕ03, Γιώργο Κατίδη (2ο ΓΕΛ Κιλκίς) σε συνεργασία με τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου ΠΕ03 Γιώργο Καραβασίλη. Η συνολική διαδικασία περιλάμβανε δίωρη διδασκαλία στο εργαστήριο πληροφορικής και μία επιπλέον διδακτική ώρα για αναστοχασμό μεταξύ των εκπαιδευτικών. Την διδασκαλία παρακολούθησαν οι εκπαιδευτικοί ΠΕ03: Γαζέπη Αναστασία (2ο ΓΕΛ Κιλκίς), Διαμαντίδου Σοφία (1ο ΓΕΛ Κιλκίς), Μητακίδου Αικατερίνη (1ο ΓΕΛ Κιλκίς), Κόνιας Σωκράτης (1ο ΓΕΛ Κιλκίς) και Μουζίνας Αλέξανδρος (ΓΕΛ Πολυκάστρου) καθώς και ο Διευθυντής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Κιλκίς Κωνσταντίνος Αθανασόπουλος.

Το διδακτικό υλικό που χρησιμοποιήθηκε περιελάμβανε:

Θέλω να ευχαριστήσω την Διευθύντρια του 2ου ΓΕΛ Κιλκίς Αικατερίνη Ρώσσιου για την παραχώρηση των εγκαταστάσεων του σχολείου και τη γενικότερη διάθεση καλής συνεργασίας καθώς και τον συνάδελφο Γιώργο Κατίδη για την συνεργασία στην παιδαγωγική, διδακτική και επιστημονική προετοιμασία και υλοποίηση της διδασκαλίας. Επίσης ευχαριστώ όλους τους συναδέλφους που παρακολούθησαν τη διδασκαλία και ελπίζω σε ανάλογες δράσεις στη συνέχεια του σχολικού έτους!

Δειγματική Διδασκαλία στην Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο (Άλγεβρα Β΄ ΓΕΛ)

 

Την Τετάρτη 6 Νοεμβρίου 2019 υλοποιήθηκε δειγματική διδασκαλία στους μαθητές της Β’ τάξης του ΓΕΛ Νιγρίτας. Η δειγματική διδασκαλία αφορούσε την Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο (Τριγωνομετρία). Η διδασκαλία υλοποιήθηκε από τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου ΠΕ03, Γιώργο Καραβασίλη, του 4ου ΠΕΚΕΣ Κεντρικής Μακεδονίας. Τη διδασκαλία παρακολούθησαν οι καλοί συνάδελφοι Μπότζας Αθανάσιος (ΓΕΛ Νιγρίτας), Μουσελεμίδου Σοφία (ΕΠΑΛ Νιγρίτας), Ταχυδρόμου Νικόλαος (Γυμνάσιο Μαυροθάλασσας), Λωλάκος Θεόδωρος (2ο ΓΕΛ Σερρών), Παπαδόπουλος Δημήτριος (Γυμνάσιο Παλαιοκώμης), Καλίγκα Καλλιόπη (ΓΕΛ Νιγρίτας).

Κατά τη διδασκαλία αξιοποιήθηκε το ψηφιακό υλικό των διαδραστικών σχολικών βιβλίων και οι μαθηματικές δραστηριότητες των μικροπειραμάτων. Συγκεκριμένα:

Ακολούθησε αναστοχασμός και ανατροφοδότηση της διδασκαλίας από όλους τους συναδέλφους.

Θέλω να ευχαριστήσω όλους τους συναδέλφους για την συμμετοχή τους στη συνάντηση αλλά και στην δημιουργική συζήτηση που ακολούθησε καθώς και το ΓΕΛ Νιγρίτας για τη φιλοξενία. Επιπλέον, να σας ενημερώσω ότι στο αμέσως επόμενο χρονικό διάστημα θα προγραμματιστούν και άλλες δειγματικές διδασκαλίες, σε διαφορετικές τάξεις και τύπους σχολικών μονάδων, για να μπορέσουμε να συνεργαστούμε με όσο περισσότερους συναδέλφους γίνεται.

Δειγματική Διδασκαλία στη Μονοτονία Συνάρτησης (Άλγεβρα Β΄ ΓΕΛ)

Την Δευτέρα 4 Νοεμβρίου 2019 υλοποιήθηκε δειγματική διδασκαλία στους μαθητές της Β’ τάξης του Εσπερινού Σχολείου Σερρών. Η δειγματική διδασκαλία αφορούσε την έννοια της μονοτονίας συναρτήσεων. Η διδασκαλία υλοποιήθηκε από την συνάδελφο Σουζάνα Γεωργίου ΠΕ03 του Εσπερινού Σχολείου Σερρών. Τη διδασκαλία παρακολούθησαν οι καλοί συνάδελφοι Σίμου Σουλτάνα (2ο ΓΕΛ Σερρών), Σελερίδης Πρόδρομος (Ειδικό Επαγγελματικό Γυμνάσιο-Λύκειο Σερρών), Κριαρά Αντωνία (2ο ΕΠΑΛ Σερρών), Τέγος Αθανάσιος (5ο ΓΕΛ Σερρών), Δομουχτσή Ευαγγελία (5ο ΓΕΛ Σερρών) και Καρακασίδου Αλεξάνδρα (Εσπερινό Σχολείο Σερρών).

Το υλικό που δημιουργήθηκε από την Σουζάνα Γεωργίου και διαμοιράστηκε στους συναδέλφους είναι το ακόλουθο:

Ακολούθησε αναστοχασμός και ανατροφοδότηση της διδασκαλίας από όλους τους συναδέλφους και τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου ΠΕ03, Γιώργο Καραβασίλη, του 4ου ΠΕΚΕΣ Κεντρικής Μακεδονίας, ο οποίος παρουσίασε σειρά διαφανειών που αφορούν τους τρόπους διδασκαλίας των ορισμών που προτείνονται από τη βιβλιογραφία στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών. Ενδεικτικά παρατείθεται μικρό απόσπασμα, που αφορά τη δομή της διδασκαλίας που υλοποιήθηκε.

Παρουσίαση – Αναστοχασμός

Θέλω να ευχαριστήσω όλους τους συναδέλφους για την συμμετοχή τους στη συνάντηση αλλά και στην δημιουργική συζήτηση που ακολούθησε καθώς και τους συναδέλφους του Εσπερινού Σχολείου Σερρών και ειδικά τον Διευθυντή του Χρήστο Τριανταφύλλου για τη φιλοξενία. Επιπλέον, να σας ενημερώσω ότι στο αμέσως επόμενο χρονικό διάστημα θα προγραμματιστούν και άλλες δειγματικές διδασκαλίες, σε διαφορετικές τάξεις και τύπους σχολικών μονάδων, για να μπορέσουμε να συνεργαστούμε με όσο περισσότερους συναδέλφους γίνεται.

Δειγματική Διδασκαλία στα Μη-Γραμμικά Συστήματα (Άλγεβρα Β΄ ΓΕΛ)

 

Την Πέμπτη 24 Οκτωβρίου 2019 υλοποιήθηκε δειγματική διδασκαλία στους μαθητές της Β’ Τάξης του Παλλατίδειου ΓΕΛ Σιδηροκάστρου Σερρών. Η δειγματική διδασκαλία αφορούσε την αλγεβρική και κυρίως γραφική επίλυση των μη-γραμμικών συστημάτων. Η διδασκαλία υλοποιήθηκε από τους Γιώργο Καραβασίλη, ΣΕΕ ΠΕ03 και Χρήστο Καζάκη ΠΕ03 του ΓΕΛ Σιδηροκάστρου. Τη διδασκαλία παρακολούθησαν οι καλοί συνάδελφοι Λαμπρόπουλος Βασίλειος (ΕΠΑΛ Ροδόπολης), Μαυρουδής Θωμάς (Γυμνάσιο Νέου Πετριτσίου), Βαρσάμη Σουλτάνα (ΓΕΛ Βυρώνειας), Μαυροφρύδης Βασίλειος (ΓΕΛ Σιδηροκάστρου), Ταρτζόγλου Ελένη (ΓΕΛ Σιδηροκάστρου), Τσιάρα Θεοχαρία (3ο ΓΕΛ Σερρών) και Αρβανιτίδης Συμεών (Γυμνάσιο Κοίμησης).
Το υλικό που δημιουργήθηκε με τη συμβολή των παραπάνω συναδέλφων είναι το ακόλουθο:

Θέλω να ευχαριστήσω όλους τους συναδέλφους για την συμμετοχή τους στη συνάντηση αλλά και στην παραγωγή του διδακτικού υλικού καθώς και το ΓΕΛ Σιδηροκάστρου για τη φιλοξενία. Επιπλέον, να σας ενημερώσω ότι στο αμέσως επόμενο χρονικό διάστημα έχουν ήδη προγραμματιστεί και άλλες δειγματικές διδασκαλίες, όπως στο Εσπερινό Σχολείο Σερρών, στο ΓΕΛ Νιγρίτας και στο 2ο ΓΕΛ Κιλκίς, για να μπορέσουμε να συνεργαστούμε με όσο περισσότερους συναδέλφους γίνεται.

4ο ΠΕΚΕΣ Κεντρικής Μακεδονίας & Παλλατίδειο Γενικό Λύκειο Σιδηροκάστρου Σερρών: Παρακολούθηση Δειγματικής Διδασκαλίας στα Μαθηματικά

Με στόχο την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών, την ανταλλαγή καλών πρακτικών και την αναβάθμιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών, το 4ο ΠΕΚΕΣ Κεντρικής Μακεδονίας και ο Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου (ΣΕΕ) ΠΕ03 σε συνεργασία με το Παλλατίδειο Γενικό Λύκειο Σιδηροκάστρου Σερρών διοργανώνουν, την Πέμπτη 24 Οκτωβρίου 2019, δειγματική διδασκαλία στην Άλγεβρα της Β΄ τάξης.

Καλούνται όσοι εκπαιδευτικοί κλάδου ΠΕ03 (Γυμνασίων, ΓΕΛ και ΕΠΑΛ) επιθυμούν να παρακολουθήσουν τη δειγματική διδασκαλία και τη συζήτηση-αναστοχασμό που θα ακολουθήσει μεταξύ των παριστάμενων εκπαιδευτικών. Συγκεκριμένα, η συνολική διαδικασία περιλαμβάνει δίωρη διδασκαλία που θα ξεκινήσει τη δεύτερη διδακτική ώρα (στις 08:50) και θα ολοκληρωθεί την τέταρτη διδακτική ώρα με τη συζήτηση μεταξύ των εκπαιδευτικών. Όσοι εκπαιδευτικοί το επιθυμούν μπορούν να συμπληρώσουν μέχρι το βράδυ της Δευτέρας 21 Οκτωβρίου 2019, την φόρμα εκδήλωσης ενδιαφέροντος που βρίσκεται στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://forms.gle/RZgLRGc9p713dJNWA